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期权价格是如何悄悄地被侵蚀的?

期权时光价值受持有期、行权价、标的动摇率等要素影响。

实盘数据标明股票期权根本契合时光价值随期权到期日的挨近而减小的规则。

此外,时光价值也跟着标的动摇率的下降而减小;行权价与标的价格的差值越小,时光价值越大,平值期权的时光价值最大。

时光是期权买方的敌人,除非出资者以为标的价格未来动摇较大,能够赶超时光对期权价格的腐蚀,不然持有期权空头赚取时光价值是更适宜的出资战略。

理论上,期权价格能够由Black-Scholes等期权定价模型中推导而出,可是模型内涵逻辑杂乱,怎么直观地看出期权价格的构成呢?

实际上,期权价格由内涵价值和时光价值两部分组成。

内涵价值表现了期权的实值程度,认购期权的内涵价值为max(标的价格-行权价,0),认沽期权的内涵价值为max(行权价-标的价格,0)。

时光价值为内涵价值的动摇给持有者带来收益的预期价值,为期权价格扣除内涵价值后的剩余价值。

由于表现了对未来的预期,时光价值并不像内涵价值那样能够直接算出,但咱们能够通过研讨时光价值的一些特性,间接地对时光价值改变进行预判。

笔者运用截止至2015.0626的50ETF期权历史数据,核算了当月平值期权的时光价值(TV),并与期权隐含动摇率(IV)比照制作如下图,红线表现了时光价值随到期时光的改变状况,蓝线则为期权隐含动摇率的改变状况。

 

 

 

 

图中黑色竖直虚线表明当日为期权合约的到期日。

整体而言,时光价值跟着期权到期日的挨近而减小,且越挨近到期日,时光价值衰减速度越快,在到期日时时光价值为零。

这是由于离到期日越近,标的价格的不确定性越小,动摇也或许越小,因而期权的时光价值也越小。此外值得一提的是,五、六月份期权合约隐含动摇率较三、四月更大,一起五六月合约均匀的时光价值也较三四月更高(下文证明了此点)。

除了时光要素,行权价、标的动摇率的不同也会影响期权时光价值。笔者假设了以下两种情形,愈加直观地表现行权价和动摇率对时光价值的影响。

情形一:

标的价格2.5,无风险利率0.045,动摇率35%,行权价(K)分别为2.4、 2.45、2.5、2.55、2.6,持有期1天到28天的认购期权。

 

 

上图显现,在其他条件相同的状况下,行权价越挨近标的价格,时光价值越大。平值期权的时光价值最大,距标的价格相同距离的实值、虚值期权的时光价值近乎持平。

情形二:

标的价格2.5,行权价2.5,无风险利率0.045,动摇率分别为15%、 20%、25%、3%、35%、40%、45%,持有期1天到28天的认购期权。

 

 

上图显现,在其他条件相同的状况下,标的动摇率越大,期权合约的时光价值越大。

这是由于较高的动摇率会带来较高的期权价格,当内涵价值不变时,时光价值也会较高。

 

 

由上图出资者能够发现,受时光价值连累,即使标的价格上涨,认购期权价格也纷歧定会添加,除非标的涨幅较大时期权价格与标的价格同涨(认沽期权同理)。

当标的价格上涨时,认购期权内涵价值添加,可是跟着时光的推移,期权时光价值在不断削减,当前者增幅弱于后者时,期权价格就会跌落。

由此可见,时光是期权买方的敌人,除非出资者以为标的价格未来动摇较大,能够赶超时光对期权价格的腐蚀,不然持有期权空头赚取时光价值是更适宜的出资战略。

了解了影响时光价值的主要要素之后,读者是否关怀究竟怎么来衡量由于时光的耗费“蒸腾”掉的时光价值呢?

前面咱们指出期权价格由时光价值和内涵价值组成,并依据实盘状况以及模仿情形要点剖析了影响时光价值的主要要素。

同理地,期权价格的改变由时光价值的改变和内涵价值的改变这两部分组成。

内涵价值改变能够通过期权的实值程度改变状况来衡量,运用实时标的价格与期权的行权价就能直接得出,可是时光价值的改变应该怎么表明呢?

实际上,为了更好地衡量期权时光价值的改变状况,Black-Scholes期权定价模型推导出Theta值,用来测算每通过一天期权价值丢失有多少。

其核算公式为:Theta=期权价格的改变/距到期日时光的改变。

时光是期权买方的敌人,因而期权买方的Theta值用负值来表明,提示期权买方的出资者每天都在耗费时光价值;相应地,关于期权卖方来说,Theta为正值,每天都在坐享时光价值的收入。

 

 

上图为截止至2015.06.26上证50ETF当月平值期权的Theta值(来自wind数据),图中黑色竖直虚线表明当日为期权合约的到期日。

整体而言,Theta绝对值跟着期权到期日的挨近而递加,且越挨近到期日,Theta绝对值越大,在到期日Theta变为零。这是由于离到期日越近,标的价格改变的不确定性越小,时光价值会衰减地越快,而Theta值为时光价值对持有期的导数,相应地Theta绝对值就会越大。

值得出资者留意的是,在wind数据库中的Theta值均为年化之后的值,并非依照其界说依据天核算得出,因而在使用该目标时应先天化处理。

此外,影响时光价值的要素较多,假使标的价格动摇太大,Theta值便不能精确反映时光价值的改变状况。而近期标的动摇率较大,该目标的指导意义不强。

除了时光要素,行权价、标的动摇率的不同也会影响期权Theta值。笔者假设了以下两种情形,愈加直观地表现行权价和动摇率对Theta值的影响。

情形一

标的价格2.5,无风险利率4.5%,动摇率35%,行权价(K)分别为2.4、 2.45、2.5、2.55、2.6,持有期1天到28天的认购期权。

 

 

上图显现,在其他条件相同的状况下,行权价越挨近标的价格,Theta绝对值越大。

平值期权的Theta绝对值最大,距标的价格相同距离的实值、虚值期权的Theta值近乎持平。

从Theta值的改变状况来看,期权合约越挨近到期日,平值期权的Theta值下降越快(从“当月平值期权合约Theta值”图中能够显着看出),但关于深度实值或许虚值期权来说,越挨近到期日,Theta绝对值为先添加后削减的趋势。

情形二

标的价格2.5,行权价2.5(平值期权),无风险利率4.5%,动摇率(V)分别为15%、20%、25%、3%、35%、40%、45%,持有期1天到28天的认购期权。

 

 

上图显现,在其他条件相同的状况下,标的动摇率越大,期权合约的Theta绝对值越大。且离到期日越近,不同动摇率之间的Theta值距离越大。便是说挨近到期日时,动摇率改变对Theta值的影响会更大。

归纳考虑动摇率、持有期以及行权价对Theta值的影响,当动摇率改变不大时,距到期日越近、越是平值的期权Theta绝对值越大,时光价值衰减越快。

因而在标的动摇率改变较小的状况下,出资者持有近月平值期权空头将坐享较高的期权时光价值收益。

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